Правильна відповідь:

У скрині зі змією.

Пояснення для ведучого:

Перебираємо всі три варіанти й рахуємо, скільки написів виходить правдивими:

Якщо приз у скрині з левом: напис лева («приз не тут») — брехня, напис змії («приз у лева») — правда, напис орла («приз не у змії») — правда. Дві правди — не підходить.
Якщо приз у скрині зі змією: напис лева — правда (у лева приза справді немає), напис змії — брехня, напис орла — брехня. Рівно одна правда — підходить!
Якщо приз у скрині з орлом: напис лева — правда, напис змії — брехня, напис орла — правда. Дві правди — не підходить.

Отже, приз у скрині зі змією, а єдиний правдивий напис — на скрині з левом.